std::map自定义key的方法是重写operator<()，但是如果没有严格弱序，极有可能导致”invalid comparator”异常，也就是提示比较器无效，如下demo代码：

class MyKey {
public:
  MyKey(int num1, int num2)
    : num1_(num1)
    , num2_(num2) {
  }

  bool operator<(const MyKey& key) const {
    return num1_ < key.num1_ ? true : num2_ < key.num2_;
  }

  int num1_;
  int num2_;
};

int main() {
  std::map<MyKey, int> map1;
  map1[MyKey(1, 2)] = 12;
  map1[MyKey(2, 1)] = 21;

  system("pause");
  return 0;
}

要搞清楚为什么会出现这个异常并解决，要先了解一下什么是严格弱序和operator<()是如何被std::map使用的。

什么是严格弱序？

严格弱序有三个特性：

• 非对称性：两个关键字不能同时“严格弱序”于对方

• 传递性：如果a“严格弱序”于b，且b“严格弱序”于c，则a必须“严格弱序”于c

• 非自反性：如果存在两个关键字，任何一个都不“严格弱序”于另一个，则这两个关键字是相等的

通常我们认为”<”就是严格弱序，而”<=”是非严格弱序的，基于这个来看，把条件中的”严格弱序”替换成”<”，我们会发现严格弱序的三个特性是必然的，而反过来验证”<=”则是不成立的。

比较表示为：

• a 小于 b：a < b

• a 大于 b：b < a

• a 等于 b：!(a < b) && !(b < a)

operator<()如何被std::map使用的？

假设已经有一个为key1的元素，当我们需要插入一个key2的元素时：

通过单步调试代码的方式可以发现，operator<()被调用了两次，第一次是key1.operator<(key2)，第二次是key2..operator<(key1)

那么问题来了，std::map的key只需要”<”比较，它是如何比较两个key相等的？这大概就是operator<()需要被调用两次的一个原因，当key1<key2不成立，而key2<key1也不成立时，key1和key2只能相等的，这就是严格弱序的非自反性。

比较条件表示如下：

• key1小于key2：key1 < key2

• key1大于key2：key2 < key1

• key1等于key2：!(key1 < key2) && !(key2 < key1)

“invalid comparator”异常为何出现？

了解了上面的知识点后，我们以开头的例子分析为什么会出现”invalid comparator”异常，两个key分别为：key1(1,2)和key2(2,1)，比较函数为：

bool operator<(const MyKey& key) const {
  return num1_ < key.num1_ ? true : num2_ < key.num2_;
}

我们可以得到：

可以看到，key1既大于key2又小于key2，这完全就是两个自相矛盾的条件，这就是std::map报无效比较器的原因。那么比较器正确的写法是什么呢？

比较器operator<()的正确写法

依然以开头demo为例修改operator<()如下：

bool operator<(const MyKey& key) const {
  if (num1_ != key.num1_)
    return num1_ < key.num1_;

  if (num2_ != key.num2_)
    return num2_ < key.num2_;

  return false;
}